A PROPORÇÃO ÁUREA

A letra Phi (φ) possui este nome em homenagem ao arquiteto grego Phídias, construtor do Parthenon e que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras. Tal número sempre foi motivo de estudos, pois leva à compreensão do Livro da Physis ou Natureza. E por quê esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque está presente na natureza, no corpo humano e no universo.

A Proporção Áurea, ou Número de Ouro, ou Número Áureo, é uma constante real algébrica irracional que há muito tempo é empregado na arte. A Proporção Áurea também é chamada na Matemática de razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, ou divisão de extrema razão. Muito frequente é a sua utilização em pinturas renascentistas como as do mestre Giotto.

Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Pode ser encontrado na proporção de conchas (a nautilus, por exemplo) e até na relação do número de machos e fêmeas nas colmeias das abelhas (dividindo o número de fêmeas pelo número de machos de qualquer colmeia obtêm-se aproximadamente φ). Além do crescimento das plantas, encontra-se nas espirais de galáxias, nos dentes dos elefantes, nas ondas do oceano. No corpo humano são intrigantes as razões nas quais se encontra o famoso número:

Na altura do corpo humano pela medida do umbigo até o chão.

Entre a altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.

A razão entre a medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.

A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.

Entre o tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.

A razão da medida do seu quadril ao chão com a medida do seu joelho ao chão.


As proporções anatômicas foram bem historicamente bem representadas pelo "Homem Vitruviano" de Leonardo da Vinci, resumindo muito bem as ideias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana. Justamente por estar envolvido no crescimento dos seres na natureza este número se torna tão frequente. E por ser recorrente o número de ouro ganhou um status de "quase mágico" sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. O fato de ser encontrado através de um desenvolvimento matemático é que torna o nº φ fascinante.

Assim como os gregos, os egípcios já haviam feito o mesmo com as suas pirâmides: cada pedra era aproximadamente 1,618 menor do que a pedra de baixo; e a de baixo era 1,618 maior do que a de cima, e esta 1,618 maior em relação a da 3ª fileira, e assim por diante. A relação algébrica de φ tem como resultado um nº aproximadamente igual a 1,618 (ou seja, corresponde a um mais a raiz quadrada de cinco, tudo isso dividido por dois).

Phi (φ) representa uma constante que não deve ser confundida com outra constante ainda mais conhecida, o número Pi (π). Esta surge da divisão do comprimento de uma circunferência pela medida do seu respectivo diâmetro sendo aproximadamente igual a 3,1415.

Referências:

- Lívio, Mario. Razão áurea: a história do phi. São Paulo: Record, 2006.

- Le Corbusier. The Modulor, p. 35, in: Padovan, Richard. Proportion: Science, Philosophy, Architecture, 1999.

- Cole, K. C. O Universo e a xícara de chá. São Paulo: Record, 2006.